29/03/2009 
Thế giới đang thay đổi quá nhanh vì những "phép lạ" của khoa học và công nghệ! Nếu Einstein sống lại vào lúc này, có lẽ ông cũng phải giật mình kinh ngạc trước những gì nhìn thấy. Chẳng hạn: Internet đang biến mọi người trên thế giới thành hàng xóm; internet đang "nhét" toàn bộ kiến thức của nhân loại từ cổ chí kim vào trong những chiếc máy thông dụng bé nhỏ có tên là "computer" … Hoặc Einstein có thể còn kinh ngạc hơn nữa khi thấy lũ con cháu đang "cả gan" nghiên cứu một lý thuyết được gọi là "viễn tải lượng tử" (quantum teleportation) , nhằm ứng dụng một hiện tượng kỳ quặc của các hạt ánh sáng mà chính ông lúc sinh thời đã gọi là "tương tác ma quái" (spooky interaction) vì không sao giải thích nổi! Vậy mà "viễn tải lượng tử" đã bước đầu trở thành hiện thực trong một thí nghiệm(1) tại Đại Học Quốc Gia Australia năm 2002, tại đó thông tin được truyền đi với tốc độ gần như tức thời (instantaneously) mà không cần đến bất cứ một dòng chuyển động nào của các hạt cơ bản hoặc sóng điện từ! ….. Còn vô số "phép lạ" khác, không thể kể hết ra đây được, nhưng cần ý thức rằng tất cả đã và đang làm thay đổi tận gốc bộ mặt văn hoá của nhân loại.
Cái gì đã thúc đẩy con tầu khoa học và công nghệ "bỗng nhiên" chuyển động nhanh đến thế, tạo ra nhiều "phép lạ" đến thế?
 Chẳng có gì "bỗng nhiên" cả! "Thành La Mã không thể hình thành trong một ngày"(2), mọi "phép lạ" hôm nay đều là kết quả tất yếu của một cuộc cách mạng vĩ đại về nhận thức tự nhiên mà "cú hích ban đầu" đã xẩy ra từ năm 1900 khi Max Planck nêu lên một lý thuyết hoàn toàn mới lạ: Thuyết lượng tử của năng lượng!
Nếu không biết gì về "cú hích" đó, chúng ta không chỉ có lỗi với Max Planck, mà còn không thể hiểu thấu được nguồn gốc và bản chất của những thành tựu khoa học và công nghệ ngày nay. Có lẽ đó là lý do để NXB Tri Thức vừa cho ra mắt cuốn "Max Planck, người khai sáng thuyết lượng tử", gọi tắt là "Kỷ yếu Max Planck", do Phạm Xuân Yêm, Nguyễn Xuân Xanh, Trịnh Xuân Thuận, Chu Hảo, Đào Vọng Đức chủ biên, gồm hơn 40 bài viết sâu sắc của các nhà khoa học có uy tín trong và ngoài nước, kể cả bài viết của chính Max Planck, và của "ông vua vật lý" Albert Einstein!
Các tác giả cuốn sách "hy vọng sẽ có những tâm hồn, đặc biệt những bạn trẻ, đón nhận và suy ngẫm về nó" (Kỷ yếu, Trang 18).
Bài viết này chính là một đón nhận và suy ngẫm về cuốn sách. 

"Kỷ yếu Max Planck", trang bìa 
[1] "Kỷ yếu Max Planck", một món quà văn hoá đắt giá:  
Văn hoá là gì, nếu không phải là sản phẩm chứa đựng tư tưởng và nhận thức của con người? Nếu vậy, giá trị văn hoá phải là giá trị quý báu nhất, cao cả nhất, đáng trân trọng nhất, bởi tư tưởng và nhận thức là sản phẩm kỳ diệu nhất của Tự Nhiên – Bà Mẹ Tự Nhiên (The Mother Nature) đẻ ra không biết bao nhiêu đứa con kỳ diệu, nhưng kỳ diệu nhất vẫn là con người, bởi chỉ có con người mới nhận thức được sự tồn tại của chính Bà Mẹ đã đẻ ra nó; nếu không có con người, Tự Nhiên sẽ trở nên vô nghĩa, chẳng thế mà Blaise Pascal đã định nghĩa "Con người là một cây sậy, một thứ yếu ớt nhất trong tự nhiên, nhưng là một cây sậy có tư tưởng"(3), còn René Descartes thì tuyên bố: "Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"(4). 
Với tiêu chí đó, "Kỷ yếu Max Planck" phải được coi là một món quà văn hoá đắt giá: Nó không chỉ giải thích rõ nguồn gốc và nội dung của tư tưởng lượng tử (quantum), mà còn nêu bật ý nghĩa cách mạng của tư tưởng này trong lịch sử nhận thức, cho ta hiểu vì sao "cú hích của Max Planck" lại tạo nên một xung lực đối với cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trong suốt hơn 100 năm qua!

 Cá nhân tôi, mặc dù đã hiểu khái niệm lượng tử từ ngày còn là học sinh, và thậm chí cũng đã biết rõ vì sao Planck "miễn cưỡng" nêu lên tư tưởng đó, vậy mà đọc kỹ những bài trong "Kỷ yếu", tôi có cảm tưởng như được xem lại một cuốn phim bất hủ, tái khám phá những khía cạnh đặc sắc về tư tưởng mà trước đây mình chưa hề biết hoặc chưa hề để ý. 
Chẳng hạn, lấy thước đo nào để đo công lao của Planck? Giải Nobel vật lý năm 1918 chăng? Lời ca ngợi của hậu thế dành cho ông chăng? Rằng "Max Planck, người khai sáng thuyết lượng tử", như tiêu đề của chính cuốn sách chăng? Rằng Planck là một Christopher Colombus hay một Copernicus của thế kỷ 20 chăng? … Tất cả những tôn vinh đó đều xứng đáng, nhưng tôi chỉ thật sự bị choáng váng, bị "hạ knock-out" bởi lời sau đây: "Ai đã được ân huệ để tặng cho nhân loại một ý tưởng sáng tạo vĩ đại, người đó không cần được đời sau ca ngợi. Bởi vì anh ta đã được ban cho điều cao cả hơn bằng việc làm của anh ta" (Kỷ yếu, T.21). Đó là lời của Einstein dành cho Planck, và có lẽ chỉ có Einstein mới viết nổi lời bất hủ đó, bởi không ai hiểu hạnh phúc thật sự của nhà khoa học là gì bằng Einstein, không ai hiểu Planck hơn Einstein. 

 Tôi cũng thích thú gậm nhấm lời của chính Planck: "Đôi khi ta tìm thấy cái không thể tưởng tượng nổi" (Kỷ yếu, T.29). Không biết Planck nói câu này trong hoàn cảnh nào, nhưng người đọc có quyền tự luận rằng ông muốn nói tới những "ánh chớp" tư tưởng xé toang màn đêm, để lộ ra những sự thật trái ngược hoàn toàn với những quan niệm truyền thống. Quantum năng lượng của ông chính là một "ánh chớp" như vậy! 
Thật vậy, vào thời điểm bản lề chuyển tiếp từ thế kỷ 19 sang thế kỷ 20, người ta chỉ có thể quan niệm được quantum của vật-chất-vật-thể, tức khái niệm "atom" (nguyên tử) mà triết gia cổ Hy-Lạp Democritus đã nêu lên từ thời cổ đại (khoảng thế kỷ 4-5 trước CN), và đã được các nhà hoá học sử dụng để giải thích bản chất các phản ứng hoá học, để rồi cuối cùng cũng đã được chứng minh trực tiếp bằng vật lý vào cuối thế kỷ 19. Nhưng không ai dám nghĩ rằng năng lượng cũng có tính chất tương tự, tức là cũng có thể chia nhỏ ra thành những phần nhỏ nhất không thể chia cắt được nữa. Các thí nghiệm vật lý thế kỷ 19 cho thấy năng lượng, chẳng hạn bức xạ nhiệt hoặc bức xạ điện từ, … đều mang tính chất sóng, giống như những dòng chẩy liên tục, do đó không thể "đếm được".
Tiếng Anh phân biệt rành mạch sự khác nhau giữa cái đếm được với cái không đếm được: "How many" dùng để hỏi cái đếm được, và "how much" dùng để hỏi cái không đếm được. Cái đếm được là cái rời rạc, từng phần tử một, không liên tục. Cái không đếm được là cái liên tục, không chia ra thành các phần tử rời rạc. Chẳng hạn, bạn phải hỏi: "How much energy you spent for this?" (Bạn đã tiêu thụ bao nhiêu năng lượng cho việc này?), thay vì "how many energy …". Quy tắc ngôn ngữ này phản ánh rất rõ rằng không ai dám nghĩ năng lượng là loại vật chất "đếm được"!
 Ấy thế mà Max Planck, sau rất nhiều bế tắc khi phải đối mặt với các kết quả thí nghiệm vật lý, đã trăn trở, dằn vặt, đắn đo, ……. mãi rồi cuối cùng mới đi đến một quyết định cách mạng mà chính ông cũng "không thể tưởng tượng nổi": Phải coi năng lượng là "đếm được"! Giống như vật chất, năng lượng cũng được cấu tạo bởi những thành phần nhỏ nhất không thể phân chia được! Và thay vì gọi những thành phần nhỏ nhất ấy là "hạt" (particle), hoặc "nguyên tử năng lượng" (energic atom), Planck đã sáng chế ra một thuật ngữ độc đáo: "quantum" (số nhiều là quanta, một từ gốc la-tinh), tức "lượng tử"!
Thuật ngữ ấy cùng với tư tưởng chứa đựng bên trong nó đã ra đời vào ngày 14-10-1900 trong một buổi họp của Hội Vật Lý Berlin! Đó là ngày khai sinh ra thuyết lượng tử, mở màn cho những biến động sôi nổi và mau lẹ chưa từng có trong lịch sử khoa học thế kỷ 20, dẫn tới cuộc cách mạng khoa học và công nghệ ngày nay – cuộc cách mạng ứng dụng bản chất lượng tử của vật chất: Computer, laser, kính hiển vi điện tử, internet, email, điện thoại di động, máy ảnh số, máy quay phim số, truyền hình số, máy chụp hình cắt lớp (scanner), máy mổ nội soi, … Khó có thể hình dung một công cụ hoặc sản phẩm nào của khoa học và công nghệ hiện đại mà không trực tiếp hoặc gián tiếp ứng dụng bản chất lượng tử của vật chất. Điều đó cũng có nghĩa là tất cả chúng ta đều phải ít hoặc nhiều chịu ơn Max Planck. 
Nhưng liệu có bao nhiêu người thật sự biết ơn ông? Có lẽ linh hồn ông không đợi chúng ta thắp lên những nén hương cầu nguyện, mà chỉ cần làm sao chia sẻ được với ông nỗi dằn vặt trăn trở trước ngày 14-10-1900 là đủ lắm rồi. Tôi tin rằng cảm giác chia sẻ ấy sẽ tràn ngập tâm hồn độc giả khi đọc bài "Giờ khai sinh của thuyết lượng tử" của Nguyễn Xuân Xanh (Kỷ yếu, T.25), trong đó, điểm nút của câu chuyện là "hành động tuyệt vọng của Planck" (T.26)! Đoạn nút ấy rất ngắn, nhưng lại rất hấp dẫn, bởi nó kể lại rất rõ ràng những gì đã xẩy ra trong đầu Planck vào thời điểm quyết định – cuộc chia tay với một thế giới quan cũ để bước sang một thế giới quan hoàn toàn mới!
Tôi muốn nói thêm về giá trị văn hoá của "Kỷ yếu Max Planck", nhưng khuôn khổ của bài báo buộc phải lược bớt, để chỉ nói thêm một chút về Nguyên Lý Bất Định (Uncertainty Principle) của Werner Heisenberg.
Chẳng cần giới thiệu, ai cũng biết đây là một trong 3 trụ cột(5) của khoa học thế kỷ 20, nhưng trụ cột này chưa bao giờ được "ông vua vật lý của thế kỷ 20" là Einstein thừa nhận, ngay cả đến lúc ông mất (1955). Nhiều người coi đây là "nghịch lý Einstein" – một người cách mạng nhất (khi đề xuất Thuyết Tương Đối) lại có thể trở thành bảo thủ nhất (khi quyết liệt chống đối Nguyên Lý Bất Định). Càng mê "nghịch lý Einstein" bao nhiêu, người ta càng mê "Nguyên lý bổ sung" (complementary principle) của Niels Bohr bấy nhiêu: "Trái ngược không phải là mâu thuẫn, mà chúng bổ sung cho nhau"(6). Tôi mê nguyên lý này vì nó gần với cuộc sống hơn – cuộc sống cũng bất định như "nguyên lý bất định" vậy! Nhưng chính vì sùng bái Bohr nên cách đây hơn 10 năm, tôi bị "sốc" khi đọc một bài báo rất nghiêm túc trên tạp chí New Scientist, qua đó cho thấy "Cái chết của Nguyên Lý Bất Định". Với thái độ trân trọng sự thật, tôi viết ngay một bài báo về vấn đề này gửi đăng ở Việt Nam(7), hy vọng được giới vật lý quan tâm. Nhưng sau khi đọc bài báo đó, một giáo sư vật lý đã phủ định trắng trơn, coi đó như một chuyện nhầm lẫn không đáng bận tâm. Điều này nói lên rằng sức ỳ của bộ não cũng vĩ đại ngang với sức sáng tạo của nó. 
Nhưng "Kỷ yếu Max Planck" đã cho tôi "một ngạc nhiên thú vị" (a nice surprise) khi đã "xới lại" cuộc tranh cãi về bản chất bất định của vật chất vi mô trong bài "Bohr, vị trưởng lão quyết đoán" của Chu Hảo (Kỷ yếu, T.275)! Ở đây, các lập luận về xác định và bất định, về xác suất và về "rối lượng tử" (quantum entanglement) , … lại được đề cập đến một lần nữa với một thái độ sòng phẳng, nghiêm túc, khoa học và công bằng. Điều làm tôi chú ý nhất trong bài này là ở chỗ: Tính bất định không nhất thiết là một nguyên lý xác định của thế giới vi mô, mà chính bản thân nó (nguyên lý đó) cũng có thể bất định, có nghĩa là có thể thay thế bởi một nguyên lý khác, cụ thể là "nguyên lý rối lượng tử" (entanglement principle). Tất nhiên, vấn đề vẫn chưa có kết luận chung quyết, sự thật đang còn ở phía trước, vì thế tác giả Chu Hảo cũng bỏ ngỏ một kết luận xác định cho "Nguyên Lý Bất Định". Đó là khoa học, vì khoa học dựa trên tiêu chí tối cao là sự thật, do đó trước hết cần có thái độ tôn trọng mọi sự thật, thay vì chủ quan võ đoán. Trong bối cảnh đó, Bohr vẫn được coi là một "trưởng lão quyết đoán" (một từ ngữ rất đắt, rất văn học, phản ánh chính xác tính cách của Bohr). Thậm chí trên trục số toán học, Bohr vẫn "tương ứng" với vị trí -1, trong khi Einstein "tương ứng" với 0, còn Lev Landau (một nhà vật lý lý thuyết lỗi lạc của Liên Xô cũ) "tương ứng với +1. Tôi từng say mê đọc những cuộc tranh luận giữa Bohr và Einstein nhưng chưa bao giờ được biết những đánh giá thú vị về Bohr như trên!

 Câu chuyện trên cho thấy "Kỷ yếu Max Planck", một mặt tôn vinh những giá trị kinh điển, nhưng mặt khác lại là một cuốn sách mở (opening), mời gọi bạn đọc suy nghĩ và chia sẻ, thay vì đóng đinh một số quan niệm vào bộ não của độc giả, buộc độc giả phải chấp nhận những lý thuyết kinh điển như một mớ kinh kệ để tụng niệm, bất chấp mọi dữ kiện mới mẻ và sinh động mà cuộc sống hàng ngày mang lại. Chúng ta sẽ có dịp trở lại tính "mở" của "Kỷ yếu" ở mục 3.  
[ 2] "Kỷ yếu Max Planck", một món quà đặc biệt dành cho giáo dục: 
Đã hàng chục năm trôi qua, nhưng tôi vẫn còn nhớ như in lời thầy dạy vậy lý năm cuối cấp phổ thông trung học, khi thầy kết thúc bài giảng về thuyết lượng tử ánh sáng: "Này các cậu, lượng tử là thế đấy! Hiện nay tư tưởng này đang xâm nhập vào mọi lĩnh vực của vật lý, đến nỗi người ta ngờ rằng thời gian cũng lượng tử nốt, nghĩa là chúng ta không sống một cách liên tục, mà sống, sống, … sống theo từng lượng tử của thời gian …". Lũ học trò chúng tôi há hốc miệng, choáng váng xúc động trước những điều kỳ diệu của tự nhiên và thán phục trí tưởng tượng vô song của con người! 
Nếu thầy tôi còn sống, "Kỷ yếu Max Planck" sẽ là một món quà đặc biệt dành cho thầy. Chắc chắn thầy tôi sẽ thích thú nghiền ngẫm cách mô tả của Einstein về bản chất lượng tử của vật chất trong dịp ông nhắc tới công lao của Planck: "Hơn nữa, ông đã trình bầy một cách thuyết phục, rằng bên cạnh cấu trúc nguyên tử của vật chất còn có một loại cấu trúc nguyên tử của năng lượng, và cấu trúc này được chi phối hoàn toàn bởi hằng số phổ quát do ông đưa ra" (Kỷ yếu, trang 22). Và thầy tôi có thể sẽ còn thích thú hơn nữa khi đọc ý kiến của Werner Heisenberg: "Năm 1900 Max Planck công bố kết quả sau đây: Nhiệt bức xạ không phải là một dòng chẩy liên tục và có thể chia nhỏ vô cùng tận. Nó phải được định nghĩa như một khối lượng mất liên tục được làm thành bởi các đơn vị tương tự nhau" (Kỷ yếu, trang 99). Chắn chắn thầy tôi sẽ dùng những cách mô tả sinh động, dễ hiểu và đầy "uy tín" này để giảng cho học sinh khái niệm lượng tử. Tôi nói vậy vì vẫn nhớ rõ rằng đối với thầy tôi, Heisenberg là nhân vật số 1 sau khi những bậc "trưởng lão" như Planck, Einstein, Bohr, … đã ra đi. Thầy tôi có lý, bởi Heisenberg là một trong những tác giả chủ yếu của Cơ Học Lượng Tử – một toà lâu đài mới toanh của vật lý được dựng lên từ những năm 1920, đứng sừng sững bên cạnh toà lâu đài vật lý truyền thống vốn đã có chủ. 
Nhưng toà lâu đài của Heisenberg làm sao có thể dựng nên nếu không có viên gạch "lượng tử" đầu tiên do Max Planck đặt vào nền móng? Chỉ riêng điều ấy cũng đã đủ để nói lên tầm vóc của Planck! 
Nếu "Tư tưởng tạo nên tầm vóc của con người" (Pensée fait la grandeur de l’homme) như Pascal đã nói, thì tầm vóc của Planck đã được tờ The New York Times ngày 05-10-1947 đánh giá chính xác: "Planck là một trong những người khổng lồ trí thức của thế kỷ 20, một trong những trí thức ngoại hạng của tất cả mọi thời đại. Như người cha của thuyết lượng tử, ông được xếp hạng với những người bất tử của khoa học, như Archimedes, Galileo, Newton và Einstein" (Kỷ yếu, trang 78).
Với những tình tiết học thuật và lịch sử phong phú như thế, "Kỷ yếu Max Planck" xứng đáng vừa là một người thầy, vừa là một người bạn tuyệt vời của bất kỳ một học sinh nào kể từ lớp 12 trở lên. Đối với các thầy, thiết nghĩ "Kỷ yếu Max Planck" phải là một trong những cuốn sách đầu giường, bởi nó không chỉ kể lại "cuộc đau đẻ" của Planck, "nhà cách mạng miễn cưỡng" (như cách gọi trong Kỷ yếu), mà còn cung cấp một cái nhìn "panorama" (toàn cảnh) của vật lý thế kỷ 20, dự báo những khám phá sắp tới trong thế kỷ 21, nghĩa là nó cung cấp cho các thầy cô giáo đầy đủ những gì bổ ích nhất mà nền giáo dục vật lý cần thiết. 
Thật vậy, nếu giáo dục là một cơ thể sống thì KHAI TRÍ LÀ PHẦN XÁC, KHAI TÂM LÀ PHẦN HỒN! Một nền giáo dục không biết làm rung động tâm hồn học sinh là một nền giáo dục thất bại! Bà Joy Hakim, một nhà giáo dục nổi tiếng của Mỹ, từng yêu cầu sách giáo khoa vật lý phải được viết theo phong cách lịch sử khoa học, sao cho học sinh được tiếp cận với các sự kiện vật lý một cách hứng thú như khi đọc một cuốn truyện trinh thám ly kỳ, hấp dẫn, trong đó các đối tượng vật lý là những "tội phạm giấu mặt", còn các nhà khoa học là những "thanh tra viên" tài ba! Nếu vậy thì "Kỷ yếu Max Planck" chính là một cuốn "trinh thám ly kỳ" về lượng tử, Max Planck là một "thanh tra viên" siêu hạng! Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, De Broglie, … cũng là những nhà "thanh tra" thiên tài!

Tôi không dạy vật lý, vậy mà tôi cũng bị cuốn hút bởi cuốn "trinh thám" này, chẳng hạn bởi chi tiết sau đây: "Lạ thay. Hai khám phá vĩ đại nhất trong thế kỷ 20 lại được tượng trưng bằng hai công thức đơn giản nhất, e = hv cho thuyết lượng tử, và E = mc2 cho thuyết tương đối, tương ứng với hai hằng số phổ quát trong trời đất, hằng số Planck h cho thế giới vô cùng nhỏ, và hằng số ánh sáng c cho thế giới vô cùng lớn!" (Kỷ yếu, trang 63). 
 Tôi đã từng biết rõ công thức của Planck, của Einstein, nhưng chưa bao giờ đặt hai công thức đó bên cạnh nhau để so sánh mà thốt lên hai chữ "lạ thay". Hoá ra sự học không bao giờ hết! "Nhất tự vi sư, bán tự vi sư" (Hơn một chữ làm thầy, hơn nửa chữ cũng làm thầy). "Kỷ yếu Max Planck" xứng đáng làm thầy, làm bạn với bất cứ ai có bản chất lãng mạn, thích thú tìm hiểu khám phá: Một, tái khám phá những bí mật của tự nhiên mà các bậc tiền bối đã khám phá; Hai, khám phá bí mật của quá trình nhận thức mà chỉ có lịch sử khoa học mới hé lộ: Diễn biến của nhận thức từ lúc u minh, bế tắc, đến lúc thai nghén, đau đẻ, sinh ra và trưởng thành, … 
Để kết phần này, xin trích hai ý kiến của Planck, thiết nghĩ rất đắt đối với các nhà giáo dục:
      1* … người ta chỉ học khi người ta tự đặt cho mình câu hỏi (Kỷ yếu, T.81). Với sách giáo khoa và phương pháp giảng dạy vật lý hiện nay, các nhà giáo dục có lúc nào để cho học sinh tự đặt câu hỏi không? Với "khổ nạn học thêm", các em không còn đủ thì giờ để đối phó với những "bài toán mẫu" vô nghĩa của thầy cô đặt ra, làm gì còn thì giờ để tĩnh tâm suy nghĩ mà tự đặt câu hỏi?
      2* Cái lừa dối chúng ta không phải là giác quan, mà là lý trí của chúng ta (Kỷ yếu, T.81). Sách giáo khoa và lối dạy học hiện nay đề cao thái quá logic toán và logic trừu tượng, nhồi nhét quá nhiều lý luận mà bỏ quên việc truyền thụ cảm xúc. Sai lầm này trong môn Toán đã là một lỗi nặng, nhưng trong môn Lý còn nặng hơn rất rất nhiều lần, bởi vật lý là một khoa học thực tiễn, đòi hỏi trước hết bạn phải có cảm xúc trực giác về vật lý chứ không phải những phương trình. Micheal Faraday là bài học rõ ràng nhất để gợi ý cho chúng ta vật lý là gì.

Lev Landau, nhà vật lý lỗi lạc đoạt Giải Nobel vật lý năm 1962, từng tỏ ý giận dữ trước xu thế nhồi nhét toán vào vật lý một cách tuỳ tiện: "Các nhà toán học, mà tôi không hiểu vì lý do gì, đã nhồi nhét cho chúng tôi những bài tập logic coi như một món hàng bắt buộc" (xin lưu ý đây là lời than vãn của một ông thầy chứ không phải của học trò). Đồng nghiệp thân cận nhất của Landau là E.M.Lifschitz đã vạch rõ tính phản sư phạm của xu thế đó: "Khuynh hướng biến những thứ giản đơn thành phức tạp tiếc rằng khá phổ biến, lấy cớ là để đảm bảo tính tổng quát và chặt chẽ, song thực ra lại rất hão huyền". Nhưng thật đáng tiếc khi xu thế đó đang bộc lộ trong sách giáo khoa vật lý phổ thông ở Việt Nam, đặc biệt là sách nâng cao! Những người đi theo xu thế này có lẽ chẳng bao giờ có thì giờ ngồi nhâm nhi một tách cà-phê để suy ngẫm về những lời vàng ngọc của Planck, của Landau, của Lifschitz, và đặc biệt của Henri Poincaré như sau đây: "Logic dùng để chứng minh, trực giác dùng để phát minh". 
 Nếu thấm nhuần ý nghĩa của lời khuyên trên, chúng ta sẽ dễ dàng "giải mã" một dấu hỏi lớn: Tại sao Việt Nam có nhiều học sinh đoạt giải Olympic quốc tế nhưng chẳng thấy bóng dáng nhà phát minh ở đâu cả? 
Vì thế, "Kỷ yếu Max Planck" có thể coi như một cuốn "giáo khoa mở" – nó mang kiến thức đến với người đọc theo cách khôn ngoan như Charles Babbage từng mong muốn: "Đặt một người vào điều kiện phải suy nghĩ sẽ làm cho người ấy lớn lên nhiều hơn so với việc cung cấp nhồi nhét cho người ấy một mớ những lời chỉ giáo". 

[ 3] Một đóng góp lớn cho nghiên cứu khoa học: 

 Với 590 trang sách gồm những bài viết công phu, "Kỷ yếu Max Planck" là một cẩm nang quá đồ sộ. Nó vừa cung cấp một cái nhìn tổng quan về những định hướng thời sự nhất, cập nhật nhất của vật lý hiện đại, vừa gợi ý cho mỗi độc giả những chuyên đề khoa học thú vị và bổ ích đối với từng chuyên ngành hoặc sở thích riêng của mỗi người. Chẳng hạn, tôi đặc biệt quan tâm tới những chủ đề sau đây: "Thông tin, tính toán, và vật lý lượng tử", của Hồ Kim Quang (Kỷ yếu, T281); "Tồn tại chăng một lý thuyết của tất cả", của Cao Chi (Kỷ yếu, T.329); "Một vài khái niệm về tính toán lượng tử và truyền tin lượng tử", của Trần Trọng Giễn (Kỷ yếu, T.419) … 
Cả 3 bài đó đều đã gián tiếp hay trực tiếp đụng tới "sợi dây thần kinh nhậy cảm nhất" của tư duy khoa học hiện đại, thậm chí của triết học nhận thức: Đó là vấn đề "giới hạn của khoa học và khoa học về giới hạn" (the limits of science and the science of limits) mà Định Lý Bất Toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Gödel, Sự Cố Dừng (The Halting Problem) của Alan Turing, và Số Omega (W number) của Gregory Chaitin đều đã khẳng định (Sự Cố Dừng và Số Omega có thể xem như những biểu hiện cụ thể của Định Lý Bất Toàn trong những bối cảnh cụ thể). 
Để bàn về Định Lý Bất Toàn, đáng ra phải có một "Kỷ yếu Gödel", bởi vai trò và ảnh hưởng của định lý này hiện nay quá lớn: Nó không chỉ làm sụp đổ "toà lâu đài xây trên cát" của Chủ Nghĩa Toán Học Hình Thức (Chương Trình Hilbert) đầu thế kỷ 20, mà hiện nay đã trở thành cơ sở lý thuyết của khoa học tính toán (computing science) – mảnh đất tương giao (intersection) của toán học và vật lý lượng tử, trong đó tính toán lượng tử (quantum computing) và computer lượng tử (quantum computer) đang nổi lên như những chủ đề mũi nhọn – mục tiêu cạnh tranh gay gắt giữa các cường quốc khoa học và công nghệ trên thế giới hiện nay. Tại sao vậy?
 Vì trong khi Sự Cố Dừng của Turing đã khẳng định rằng computer hiện nay bị giới hạn bởi một cái "ngưỡng" không thể vượt qua (những bài toán không giải được), thì computer lượng tử (quantum computer) lại hứa hẹn sẽ vượt qua được cái "ngưỡng" đó! 
Computer lượng tử là gì? Nó hứa hẹn vượt qua những cái "ngưỡng" nào? Xin độc giả tìm câu trả lời trong những bài viết của Hồ Kim Quang và Trần Trọng Giễn đã nói ở trên(8). Ở đây chỉ xin trích một đoạn: "Ở một góc độ sâu hơn, máy tính lượng tử, về nguyên tắc, có khả năng mô phỏng được toàn bộ vũ trụ vật lý mà nó được nhúng trong đó, khơi gợi trong trí óc chúng ta hình ảnh gây kinh hoàng như các bức tranh của hoạ sĩ Escher về các hệ được gói trong các hệ, rồi lại được gói trong các hệ" (Kỷ yếu, T.304). Những ai khao khát tìm hiểu những "phép lạ" sẽ ra đời trong vài ba chục năm nữa, không thể không đọc những bài viết này. 
Bài viết của Cao Chi còn đi xa hơn nữa khi ông trình bầy kỹ bản chất của Số Omega, về tính "bất khả quy" hoặc "không tính được" (uncomputable) của nó – không tồn tại một thuật toán nào cho phép tính được số Omega mặc dù nó hiện hữu – để rồi từ đó khẳng định rằng không tồn tại một Lý Thuyết Về Mọi Thứ (Theory of Everything, viết tắt là TOE) của toán học. Tác giả cho biết: Đó là "những tin buồn cho Lý Thuyết Về Mọi Thứ của vật lý": "Gregory phát hiện thấy trong lòng toán học có nhiều lỗ trống. Đây cũng là một tín hiệu xấu cho vật lý học. Vật lý học có tham vọng mô tả vũ trụ hoàn chỉnh và chính xác. Toán học lại là ngôn ngữ của vật lý, như thế những phát hiện của Chaitin buộc rằng một Lý thuyết của tất cả (TOE) là không thể có được. Như vậy, những lý thuyết đầy triển vọng như lý thuyết siêu dây cũng thuộc phạm trù này" (Kỷ yếu, T.348). 
Độc giả có thể thích hay không thích, tán thành hay không tán thành quan điểm của Cao Chi, đúng ra là của Chaitin, nhưng khoa học không dựa trên cảm tính hoặc võ đoán. Tôi cảm thấy "Kỷ yếu Max Planck" là cuốn sách mở, mời gọi độc giả tham gia vào dòng chẩy tư duy của cộng đồng khoa học nhân loại, thay vì đóng khung những đáp số cũ rích. 
Trước hết, lý thuyết của Chaitin hoàn toàn không thể chối cãi được về mặt toán học, do đó ông có lý khi tuyên bố: "Chúa không chỉ chơi trò xúc xắc trong cơ học lượng tử, mà ngay cả trong nền tảng của toán học"(9). 
Cần chú ý rằng Steven Weinberg, một trong ba người đoạt Giải Nobel vật lý năm 1979, đã từng hy vọng tràn trề vào sự tồn tại của một TOE đến mức đã có lúc ông gọi đó là Lý Thuyết Cuối Cùng (The Final Theory)(10). Nhưng nếu đọc những bài viết của ông gần đây, ta sẽ thấy ông tỏ ra dè dặt thận trọng hơn rất nhiều, đượm mầu triết học hơn rất nhiều, mặc dù ông chưa bao giờ công khai quay ngược lại quan điểm ngày xưa. 
Trong khi theo đuổi ý nghĩ về cái gọi là một "lý thuyết cuối cùng", tôi bất ngờ tìm thấy một tư tưởng tuyệt vời của Planck mà chính "Kỷ yếu" đã cung cấp: "Thuyết lượng tử là một bước phát triển mới trên con đường nhận thức tự nhiên, và nhiều nhà vật lý xuất sắc đã có khuynh hướng thiên về việc xem chỗ đứng hiện tại mà nó đã đạt được là một điểm dừng mới, như là một sự kết thúc cuối cùng của các hoạt động nghiên cứu của chúng ta về các định luật tự nhiên. Tôi không thuộc về những người này" (T. 40). Rồi một lúc sau ông nói rõ hơn: "… bởi vì cái chung cuộc, cái cuối cùng, chúng ta sẽ chẳng bao giờ đến được" (T.40).
 Điều làm tôi hết sức ngạc nhiên là tại sao lại có những "nhà vật lý xuất sắc" luôn luôn nghĩ tới một "lý thuyết cuối cùng"? Hoá ra, chẳng riêng các nhà vật lý ngày nay mơ ước tìm thấy lý thuyết cuối cùng, mà ngay từ thời của Planck, nhiều người đã có ý nghĩ ấy. Qua đó có thể thấy Planck không chỉ có cái đầu vật lý vĩ đại, mà còn có cái đầu triết học vô cùng thâm thuý. Hình như các nhà khoa học chân chính đều như vậy, và một lần nữa, phải nhắc lại lời của Pascal: "Tư tưởng tạo nên tầm vóc của con người".  Dường như chuyện tranh cãi có một "lý thuyết cuối cùng" hay không cũng đã được Immanuel Kant vĩ đại nghĩ tới từ lâu khi ông nói: "Mỗi câu trả lời lại đặt ra một câu hỏi mới". Vậy thiết tưởng nên có một nhận định sòng phẳng về TOE và "Lý Thuyết Cuối Cùng":
Tôi cho rằng khát vọng thống nhất Cơ Học Lượng Tử với Thuyết Tương Đối Tổng Quát là nhu cầu tự nhiên của vật lý, nhưng một lý thuyết thống nhất hai lý thuyết đó có xứng đáng với tên gọi TOE hay không lại là một chuyện hoàn toàn khác.
Thực ra tư tưởng thống nhất vật lý đã được khởi động từ Einstein, khi ông muốn thống nhất Thuyết Tương Đối Tổng Quát với Thuyết Trường Điện Từ, nhưng ông chỉ gọi lý thuyết của mình là Lý Thuyết Trường Thống Nhất (Unified Field Theory) mà thôi.
Tên gọi TOE hay "Lý Thuyết Cuối Cùng" xuất hiện sau khi Einstein mất, đặc biệt vào những năm cuối 1970 đầu 1980, khi vật lý đạt được thắng lợi rực rỡ trong việc thống nhất lực điện từ với lực hạt nhân yếu. Thắng lợi ấy làm các nhà vật lý phấn chấn đến mức tin rằng chẳng bao lâu nữa vật lý sẽ thống nhất được toàn bộ 4 tương tác: Hấp dẫn, điện từ, hạt nhân yếu, hạt nhân mạnh, có nghĩa là đã tìm ra TOE, hoặc "Lý thuyết cuối cùng", bởi vì Tự Nhiên có 4 và chỉ 4 tương tác đó mà thôi!
Tên gọi này sẽ đúng, nếu quả thật Tự Nhiên có 4 và chỉ 4 tương tác đó mà thôi. Nhưng với cái đầu triết học và với những dữ kiện mới nhất của vũ trụ học, ai dám khẳng định chắc chắn sẽ không còn một dạng vật chất nào khác, không còn một dạng tương tác nào khác? Vậy nếu khoa học khám phá ra một tương tác thứ 5, thứ 6, v.v. thì khi đó tên gọi TOE dành cho 4 tương tác kia sẽ ra sao?
Nhiều người hy vọng "cuộc săn lùng Hạt Thần Thánh(11), tức hạt Higgs, đang diễn ra tại CERN thành công sẽ là cơ sở để đi tới một TOE. Nhưng tôi cho rằng "câu trả lời của CERN sẽ đặt ra một câu hỏi mới", và câu hỏi mới ấy sẽ đặt vật lý vào một tình huống mới, tình huống này sẽ cho thấy chưa có lý thuyết nào xứng đáng được gọi là TOE. Hãy chờ xem!
Nhưng tôi không nghĩ như tác giả Cao Chi khi ông cho rằng khám phá của Chaitin là "một tin xấu đối với vật lý". Ngược lại, tôi cho đó là một diễm phúc, bởi nếu có TOE thật sự thì đó mới là một thảm hoạ, một nỗi buồn của loài người, bởi khi đó chúng ta sẽ rơi vào cảnh ngộ giống như Louis Lagrange trong thế kỷ 18, khi ông than vãn rằng "Chỉ có mỗi một vũ trụ, mà Newton đã khám phá hết bí mật rồi, chẳng còn gì đáng để cho chúng ta làm nữa". Tôi tin rằng nếu Einstein sống lại, ông sẽ hoan nghênh tư tưởng thống nhất vật lý, nhưng ông sẽ nghi ngờ cái gọi là "TOE", ít nhất về mặt thuật ngữ! 
Vậy lý thuyết của Gregory Chaitin hấp dẫn không chỉ vì ông đã chỉ ra một con số hiện hữu nhưng "bất khả quy" (uncomputable) , mà còn vì ông khẳng định sẽ chẳng bao giờ có bất cứ một TOE nào cả, dù cho là TOE của toán học hay vật lý! 
Sự phi tồn tại TOE của toán học đã được chứng minh hùng hồn. Chẳng lẽ điều đó không đủ để làm một bài học đối với vật lý hay sao? Liệu các nhà vật lý có đủ ý chí và niềm tin mạnh mẽ bằng David Hilbert khi phất cao ngọn cờ tìm kiếm TOE của toán học hay không? Hilbert là người giỏi giang và nổi tiếng đến mức đã tạo ra cả một trường phái hùng mạnh trong toán học. Trường phái này không những đi theo Hilbert trong những cái đúng, mà theo cả cái sai – niềm tin vào TOE của toán học! Niềm tin ấy đã được khắc sâu trên bia mộ Hilbert bởi một khẳng định chắc nịch: "Chúng ta phải biết; Chúng ta sẽ biết" (Wir müssen wissen, wir werden wissen). Nhưng Số Omega của Chaitin cho thấy có những điều chúng ta rất muốn biết nhưng không thể biết! 
Hiện nay, vì không thể tính được Số Omega, người ta hướng nghiên cứu vào việc tính xác suất xuất hiện một chữ số nào đó của Omega! Ở đây, một lần nữa người ta lại hy vọng tìm thấy sự trợ giúp của Cơ Học Lượng Tử, bởi hơn bất cứ một khoa học nào khác, Cơ Học Lượng Tử là cẩm nang giải quyết những đối tượng ứng xử theo xác suất! Hoá ra từ Max Planck cho tới Greg Chaitin, có một sợi chỉ đỏ xuyên suốt: Bản chất lượng tử của vật chất! 
[4] Thay lời kết: 
 Cụ Nguyễn Trãi dạy: "Kết ốc, hoa biên, độc phụ thư", đại ý là có được một căn nhà, ngồi bên vườn tược cây cỏ đọc sách của cha ông để lại, đó là thú vui lớn nhất ở đời. Lạ thay, Pascal cũng nói điều tương tự: "Nếu bạn đã có một tủ sách trông ra vườn thì bạn còn thiếu gì nữa đâu?".
Tủ sách của tôi vừa được bổ sung "Kỷ yếu Max Planck"! Tôi đang ngồi bên một khu vườn xum xuê để đọc nó, gậm nhấm thứ hạnh phúc không dễ gì có được ở đời(12)! 
Sydney ngày 19 tháng 03 năm 2009
Chú thích:  
(1) Xem bài "Dùng tương tác ma quỷ để vận chuyển thông tin tức thời" trong "Những câu chuyện khoa học hiện đại", Phạm Việt Hưng, NXB Trẻ, 2003, trang 78. Xem thêm ý kiến mới bổ xung trong chú thích (12).
(2) Rome wasn’t built in a day (một ngạn ngữ tây phương).
(3) L’homme est un roseau, le plus faible de la nature, mais c’est un roseau pensant!
(4) Je pense, donc je suis.
(5) Hai trụ cột kia là Thuyết Tương Đối của Albert Einstein và Định Lý Bất Toàn của Kurt Gödel.
(6) Contraria non contradictaria, sunt complementaria.
(7) Xem "Cái chết của Nguyên Lý Bất Định" trong "Những câu chuyện khoa học hiện đại", Phạm Việt Hưng, NXB Trẻ 2003, trang 10.
(8) Xem "Computer lượng tử có biết cái không thể biết", Phạm Việt Hưng, Tia Sáng Tháng 06-2003, hoặc trên VnExpress ngày 13-06-2003.
(9) Xem "Xác định và Bất định", Phạm Việt Hưng, Văn Nghệ Trẻ, Số Tết Giáp Thân 2004.
(10) Theo "Pythagoras’s Trousers", Margaret Wertheim, trang 213.
(11) Xem "Cuộc Săn Lùng “Hạt Thần Thánh” " của Phạm Việt Hưng, Khoa Học & Tổ Quốc Tháng 08-2008
(12) Trước khi bản thảo bài viết này được gửi tới các báo, tôi (PVHưng), nhận được ý kiến đóng góp của ông Hà Dương Tuấn, chuyên gia công nghệ thông tin ở Paris, tác giả bài "Khoa học luận, tại sao?" (Kỷ yếu, T. 581), liên quan đến vấn đề "viễn tải lượng tử" ở đầu bài viết này. Tôi xin trích nguyên văn ý kiến của ông Hà Dương Tuấn để độc giả tham khảo thêm: ""…theo tôi hiểu thì chắc chắn không thể có việc truyền tin tức thời. Việc "viễn tải lượng tử" là có thật và đã được thực hiện trong nhiều thí nghiệm. Nhưng viễn tải lượng tử tức thời không cho phép viễn tải thông tin tức thời !, vì nơi nhận không thể biết lúc nào nhận được thông tin lượng tử, tức lúc nào động tác viễn tải được thực hiện từ phía xa. Do đó phía nhận không nhận được một hiểu biết mới nào để cho phép hành động, theo nghĩa thông thường và nghĩa kỹ thuật của từ "thông tin". Đúng hơn là nhận được mà không thể biết nhận được hay chưa nhận được !!! Do đó mà "thông tin lượng tử" không phải là "thông tin" ... nói cách khác "thông tin lượng tử" vẫn mang cái bất định của nó, mà để xác định vẫn cần một hình thức truyền tin cổ điển, dựa trên một cơ sở vật chất (bao gồm sóng điện từ). Điều này đã bị nhiều ký giả khoa học hiểu nhầm lúc đầu khi thí nghiệm viễn tải thành công, và đã được rất nhiều đính chính từ đó đến nay. Dĩ nhiên chất lượng của bài này vượt xa điểm còn mơ hồ đó, mà để cho thật rõ cũng cần một bài dài". Xin trân trọng cảm ơn ông Hà Dương Tuấn vì những ý kiến phê bình và bổ xung. Tôi coi đây là dấu hiệu đáng vui mừng của "Kỷ yếu Max Planck", vì đã xới lên những chủ đề rất đáng được cộng đồng khoa học quan tâm và thảo luận.

 Những bài cùng tác giả:
Pensée fait la grandeur de l’homme
Blaise Pascal