1/ Lịch La Mã.

Lịch La Mã rất quan trọng đối với chúng ta vì đây là nguồn gốc của thứ lịch ngày nay. Vào thời cổ xưa, người La Mã kể ngày bắt đầu vào lúc mặt trời lặn. Họ chia ban ngày ra làm: sáng, trưa, chiều, và ban đêm gồm có: chiều, mặt trời lặn, đêm trường (nuit profonde), gà gáy (chant du coq) và rạng đông. Sự phân chia không rõ ràng này được người La Mã dùng mãi tới năm 263 trước Tây Lịch. Vào năm này, người La Mã chiếm được tại Catane một chiếc đồng hồ mặt trời do người Hy Lạp dựng nên. Vì chiếc đồng hổ này được thiết lập cho một tỉnh tại Sicile nên khi mang về La Mã, nó không thể nào chỉ đúng giờ được nhưng nhờ nó mà người La Mã mới có ý niệm rõ ràng về đơn vị thời gian.

Vào năm 753 trước Tây Lịch, Romulus thiết lập nên kinh thành Rome thì lịch đã có từ lâu. Người La Mã đã dùng các tháng căn cứ vào mặt trăng và một năm có 10 tháng, gồm 4 tháng dài (grand mois) với 31 ngày là các tháng 3, 5, 7 (quintilis) và 10. Sáu tháng kia chỉ có 30 ngày. Như vậy một năm của người La Mã chỉ có 304 ngày và được bắt đầu vào tháng 3. Mặc dù có một khoảng trống 60 ngày vào giữa tháng Chạp và tháng 3, không người La Mã nào quan tâm đến điều này cả, phải chăng họ không cần để ý tới các ngày tháng mùa đông lạnh lẽo?

Về sau vào khoảng năm 712 trước Tây Lịch, Vua Numa Pompilius mới thêm vào lịch tháng Giêng và tháng 2 khiến cho số ngày trong một năm là 354. Vì quan niệm số chẵn là số không may mắn và “số lẻ làm vừa lòng các thần thánh hơn” (l’impair plait aux dieux), nên người La Mã đã thêm vào lịch một ngày nữa để tổng số ngày là 355. Muốn tạo ra 2 tháng với 51 ngày mới này, người La Mã đã lấy bớt một ngày ở mỗi tháng có 30 ngày và vì vậy, tháng Giêng mới cũng có 29 ngày như 6 tháng kia, riêng tháng 2 là tháng cuối cùng trong một năm nên phải chịu hai điều thiệt thòi, đó là tháng ngắn nhất lại chứa đựng số ngày chẵn (28).

Trong một tháng, tên gọi các ngày cũng rất vô lý. Ngày đầu tháng được gọi là Calendes. Ngày Nones tới vào ngày thứ 5 hay thứ 7, ngày Ides (iduare = phân chia) ở vào ngày thứ 13 hay 15. Nếu kể cả ngày Nones và ngày Ides, thì khoảng thời gian bao gồm các ngày đó là 9 ngày, vì thế mới có danh từ Nones (thứ 9).

Người La Mã tính ngày căn cứ vào ngày lễ sắp đến. Khi ngày Calendes đã đi qua, họ căn cứ vào ngày Nones, rồi họ kể ngày thứ mấy trước ngày Ides, tiếp theo là các ngày trước Calendes. Hai ngày trước ngày lễ, thay vì phải gọi là ngày thứ hai về trước (2è jour avant) lại được người La Mã gọi là ngày thứ 3. Sự nhầm lẫn một đơn vị này cứ được người La Mã dùng cho các ngày thường. Thí dụ về các ngày trong tháng Giêng (31 ngày theo lịch Julien) được kể như sau: (1) Calendes, (2) ngày thứ 4 trước Nones, (3) ngày thứ 3 trước Nones, (4) ngày trước Nones, (5) Nones, (6) ngày thứ 8 trước Ides, (7) ngày thứ 7 trước Ides, (8) ngày thứ 6 trước Ides, (9) ngày thứ 5 trước Ides, (10) ngày thứ 4 trước Ides, (11) ngày thứ 3 trước Ides, (12) ngày trước Ides, (13) Ides, (14) ngày thứ 19 trước Calendes, (15) ngày thứ 28 trước Calendes, (16) ngày thứ 17 trước Calendes, (17) ngày thứ 16 trước Calendes, (18) ngày thứ 15 trước Calendes, (19) ngày thứ 14 trước Calendes, (20) ngày thứ 13 trước Calendes, (21) ngày thứ 12 trước Calendes, (22) ngày thứ 11 trước Calendes, (23) ngày thứ 10 trước Calendes, (24) ngày thứ 9 trước Calendes, (25) ngày thứ 8 trước Calendes, (26) ngày thứ 7 trước Calendes, (27) ngày thứ 6 trước Calendes, (28) ngày thứ 5 trước Calendes, (29), ngày thứ 4 trước Calendes, (30) ngày thứ 3 trước Calendes, (31) ngày trước Calendes của tháng Hai.

Vì một năm của người La Mã có 355 ngày nên không lâu, người dân thấy rõ sự sai lệch đối với 4 mùa. Muốn điều chỉnh khuyết điểm này, người La Mã cứ 2 năm lại thêm vào một tháng thứ 13 có 22 ngày và tháng này được gọi là Mercédonius. Nhưng không hiểu tại sao tháng Mercédonius lại được xen vào giữa hai ngày 23 và 24 của tháng Hai. Nhờ cách xử dụng tháng phụ này, người La Mã đã làm cho một năm có 366 ngày và như vậy, vẫn còn sai lệch nhưng tới đây, họ chưa tìm được cách sửa chữa tiếp theo.

Sau nhiều cuộc sửa đổi bị thất bại vì bất đồng ý kiến, chính quyền La Mã đành trao trách nhiệm này cho Trường các Giáo Trưởng (le Collège des Pontifes) quyền ấn định cho các tháng nhuận số ngày thích hợp với từng hoàn cảnh. Chính vì đặc quyền này mà “lịch” đã trở nên một nơi dinh dưỡng sự gian lận. Các giáo trưởng đã lạm dụng đặc quyền để làm cho năm dài thêm hay ngắn bớt với mục đích thiên vị các viên Tổng Tài (Consul) đang tại chức, hay làm hại những người chống đối họ. Việc làm này đã khiến cho công việc xác định các kỳ hạn thu và đóng thuế bị xáo trộn, các buổi họp tư pháp gặp cản trở, các ngày tết lễ rơi vào những dịp trái với thiên thời và quyền công dân bị xâm phạm.

Trước sự gian lận của các giáo trưởng, người dân tại mọi nơi đều đồng thanh đòi cải tổ lịch. Sự kiện này khiến cho nhà độc tài Jules César phải quan tâm tới lịch vào năm 63 trước Tây Lịch. César cho mời nhà thiên văn Hy Lạp Socigène khi đó đang sống tại Alexandrie, Ai Cập, làm cố vấn cho mình.

Hai thế kỷ về trước, Vua Ai Cập Ptolémée III Evergète đã ra một đạo luật chấp nhận một ngày phụ cho mỗi 4 năm 365 ngày và đại thiên văn gia Hipparque đã nhận xét vào năm 180 trước Tây Lịch rằng một năm ngắn hơn 365 ngày. Socigène cũng biết tới điều khám phá của Hipparque nhưng có thể vì cho rằng sai biệt 5 phút trong 1 năm không đáng kể, vì điều này chỉ làm sai lịch 1 ngày rưỡi sau 2 thế kỷ, nên Socigène đã đề nghị với Jules César cách sửa đổi bắt nguồn từ ý tưởng của Vua Ptolémée

Để chấm dứt sự lộn xộn về lịch, Jules César quyết định rằng thứ lịch mới không liên quan gì đến mặt trăng, hoàn toàn căn cứ vào mặt trời và phải được làm cho thích hợp với 4 mùa. Muốn vậy, từ năm 708 La Mã (tức là năm 46 trước Tây Lịch), ngày Xuân Phân sẽ mãi mãi là ngày 25 tháng 3. César còn ấn định rằng cứ 4 năm có một năm 366 ngày và ngày phụ sẽ được thêm vào tháng 2, tháng 28 ngày, ngắn nhất và cũng là xấu nhất.

Nhưng đáng lẽ cho tháng 2 này 29 ngày, César đã phải tránh né động chạm tới nhiều điều dị đoan của dân chúng bằng cách chấp nhận một quy tắc phức tạp. Theo người La Mã, các tháng dành cho các thần thánh dưới Hỏa Ngục (dieux infernaux) phải có số ngày chẵn, còn số ngày lẻ là của thần thánh nơi Thiên Đường (dieux supérieurs). Vì vậy quy tắc sửa đổi đã ấn định tăng gấp đôi ngày 24 tháng 2 để không làm thay đổi tên gọi các ngày trong tháng, và vì ngày này là ngày thứ sáu trước Calendes của tháng 3, nên được gọi là “bissextus (anté) calendes martias” (nguyên ngữ của chữ bissextil trong tiếng Pháp).

Đồng thời Jules César còn mang đầu năm về tháng Giêng, chứ không phải là tháng Ba như cũ. Để làm cho thứ lịch mới này thích ứng với các điều nhận xét thiên văn, năm 708 La Mã có 455 ngày, rồi sau đó là ngày mồng 1 tháng Giêng (năm 45 trước Tây Lịch).

Với thứ lịch mới này, thứ tự các tháng bị xáo trộn. Tháng Quintilis (hay thứ 5) trở thành tháng Bẩy, tháng Bẩy hóa ra tháng Chín (Septembre có nghĩa là 7), tháng Chín trở nên tháng 11 (Novembre bao hàm ý nghĩa thứ 9) và tháng Mười Décembre trong lịch cũ được gọi là tháng thứ 12. Mặc dù tên gọi bị sai lệch nhưng vì quen dùng, người La Mã không muốn sửa đổi.

Để ghi nhớ công trình của Jules César đã đóng góp vào cách cải tổ lịch, người ta gọi thứ lịch mới này là “Lịch Julien”.

Sự cải cách của Jules César khá chính xác. Nhà khoa học biết rằng năm chí tuyến (année tropique) bằng 365.2422 ngày trong khi năm tính theo lịch Julien là 365.25 ngày, như vậy sự sai biệt mỗi năm là 0.0078 ngày hay 11 phút 11 giây đối với 4 mùa, khiến cho sau 4 thế kỷ, lịch Julien chỉ chậm đi 3 ngày, một khuyết điểm rất nhỏ so với cuộc đời của con người.

Một năm sau ngày sửa đổi lịch, Jules César bị ám sát chết. Việc thêm một ngày nhuận (jour bissextil) được trao cho các giáo trưởng (Pontifes) nhưng các vị này đã phát biểu đạo luật về lịch một cách sai lạc do câu “mỗi 4 năm” khiến cho các năm nhuận chỉ cách nhau bằng 2 năm thường. Trong vòng hơn 30 năm, việc thêm ngày nhuận vẫn được thực hiện một cách sai lệch như vậy, làm cho trung bình một năm là 365.33 ngày. Để sửa chữa lỗi lầm này, Hoàng Đế Auguste vào năm thứ 8 trước Tây Lịch, đã ra lệnh hủy bỏ các năm nhuận trong 12 năm, khiến cho tới năm thứ 5 sau Tây Lịch, Lịch Julien mới trở lại bình thường và việc tìm kiếm lại các ngày tháng vào các năm về trước gặp rất nhiều trở ngại.

Vào năm 325 trước Tây Lịch, dưới triều Hoàng Đế Constantine, Giáo Hội Nicée (le Concile de Nicée) đã ấn định ngày lễ Phục Sinh (Pâques) phải là ngày Chủ Nhật đầu tiên sau ngày trăng tròn thứ nhất (première pleine lune) của mùa Xuân. Vào năm đó ngày Xuân Phân rơi vào ngày 21 tháng 3.

Trải qua gần 4 thế kỷ, tới khi Jules César tìm cách cải tổ Lịch, phân điểm (équinoxe) đã đi trước 3 ngày đối với ngày ấn định. Nhưng ông Socigène lại tính là 4 ngày nên mới ấn định ngày Xuân Phân là ngày 25 tháng 3 vào năm 45 trước Tây Lịch. Sự nhầm lẫn ít nhất 24 giờ này do các dụng cụ quan sát thiên văn kém chính xác và thật ra, vào thời kỳ đó cũng khó mà xác định lúc nào mặt trời đi qua thiên xích đạo (équateur céleste).

Qua nhiều thế kỷ, lịch Julien vẫn sai lệch đối với Phân Điểm cho tới thế kỷ thứ 8, Giáo Hội La Mã mới tỉnh ngộ rằng ngày Phục Sinh là ngày lễ của mùa Xuân lại được cử hành vào mùa Hạ. Tới thế kỷ 13, sự kiện này lại được mang ra thảo luận nhưng việc làm ra luật định không thành công.

Vào năm 1414, trong Hội Nghị Tôn Giáo Constance, Hồng Y Giáo Chủ Pierre d’Ailly đã trình bày trước Giáo Hoàng Jean 23 điều mà toàn thể các tu sĩ ý thức về việc ấn định ngày lễ Phục Sinh. Tới khi Hội Nghị Tôn Giáo Trente được tổ chức (1545/1553), các giáo sĩ cũng không tìm ra được một lối thoát nào cho ngày lễ Phục Sinh cả.

Năm 1582, Giáo Hoàng Grégoire 13 triệu tập một hội đồng các nhà bác học trong đó đáng kể nhất là nhà thiên văn kiêm tu sĩ Dòng Tên người Đức Clavius. Mục đích của việc sửa đổi lịch của Giáo Hoàng Grégoire 13 gồm hai phần: (1) phát biểu các quy tắc tổng quát ấn định về lịch sẽ dùng cho tương lai, (2) sửa chữa các nhầm lẫn gây ra bởi lịch cũ sao cho ngày tháng của lịch mới thích ứng với năm mặt trời.

Từ năm có Hội Nghị Tôn Giáo Nicée, 1257 năm đã trôi qua. Vì năm tính theo lịch Julien dài hơn năm mặt trời thực (true solar year) 11 phút 14 giây, tức là sau 129 năm, sự sai biệt là 1 ngày, nên tới năm 1582, ngày Xuân Phân sẽ rơi vào ngày 11 tháng 3 nghĩa là đi trước 10 ngày so với ngày đã được ấn định tại Hội Nghị Tôn Giáo trước kia. Vì muốn giữ ngày 21 tháng 3 làm ngày Xuân Phân nên Giáo Hoàng Grégoire 13 đã quyết định rằng ngày tiếp theo ngày thứ Năm, mồng 4 tháng 8 năm 1582, sẽ là ngày thứ Sáu, 15 tháng 8 năm 1582, như vậy năm 1582 chỉ có 355 ngày và từ năm 1583, ngày 21 tháng 3 sẽ là ngày Xuân Phân.

Vì lịch Julien sai biệt so với 4 mùa mất 3 ngày trong 4 thế kỷ, nên muốn giữ cho sự trùng hợp của ngày Xuân Phân vào ngày 21 tháng 3, Giáo Hoàng Grégoire 13 còn ấn định thêm vài cách sửa chữa khuyết điểm.

Do sự sửa đổi kể trên, người ta thấy rằng: a) theo như quy luật cũ, cứ 4 năm lại có một năm nhuận. b) các năm thế kỷ (année séculaire) theo lịch Julien đều là nhuận, từ nay trở thành năm thường trừ khi số thế kỷ chia đúng cho 4. Vì thế các năm 1700, 1800, 1900 không còn là nhuận nữa trong khi các năm 1600, 200 đều có một ngày nhuận vì số 16 và số 20 chia đúng cho 4.

Thứ Lịch mới do Giáo Hoàng Grégoire 13 ấn định không khác biệt mấy so với Lịch Julien, ngoài các bổ khuyết về chi tiết và vì vậy người ta còn gọi Lịch Grégorien này là Lịch Julien Mới (le calendrier julien nouveau style).

Lịch Grégorien khá chính xác. Nếu tính số trung bình, nhà khoa học thấy rằng: 1) năm tính theo Lich Julien = 365.25 ngày, 2) năm tính theo Lịch Grégorien = 365.2425 ngày, 3) năm chí tuyến (tropique) = 365.2422 ngày. Như vậy năm của Lịch Grégorien dài hơn năm mặt trời thực 0.0003 ngày và sự sai biệt chỉ lên tới 3 ngày sau 10,000 năm. Nếu như vậy, trong 3,000 năm, người ta chỉ cần sửa chữa 1 ngày, một việc làm quá dễ dàng, lại xét ra không cần thiết ngay bây giờ bởi vì Lịch hiện nay còn có thể xử dụng tới năm 4,000.

Thực ra độ chính xác khi tính lịch còn bị ảnh hưởng bởi nhiều lý do khác nữa. Đầu tiên, năm chí tuyến (tropique) giảm đi 5 giây mỗi ngàn năm, rồi khoảng thời gian 1 ngày lại tăng lên 0.001 giây sau một thế kỷ vì sự ma xát thường xuyên của thủy triều đã hãm bớt chuyển động quay của trái đất. Các nhà khoa học tính ra rằng do Lịch Grégorien và do hai lý lẽ kể trên, sau 10,000 năm, ngày Xuân Phân sẽ tới vào tháng 3, đi trước ngày ấn định khoảng 8 ngày.

Ngay sau khi Giáo Hoàng Grégoire 13 công bố sửa đổi Lịch, thì tại thành phố La Mã và tại hai nước Tây Ban Nha và Bồ Đào Nha, thứ lịch mới được xử dụng ngay. Cũng vào năm 1582 tại nước Pháp và dưới triều Vua Henry III, việc cắt bớt 10 ngày được thực hiện vào tháng Chạp, sau ngày 9 là ngày 20 tháng 12. Tại nước Hòa Lan vào năm 1582, ngày lễ Giáng Sinh đi kế tiếp ngày 14 tháng 12 nhưng đạo luật đổi ngày này không được các tỉnh có tín đồ Tin Lành chấp nhận trong khi đó, các miền theo Cơ Đốc giáo tại hai nước Đức và Thụy Sĩ đón nhận sự cải tổ Lịch vào năm 1584. Tại nước Ba Lan, giới Cơ Đốc giáo đã chống đối việc sửa đổi lịch, một vụ hỗn loạn đã xẩy ra tại Riga nhưng rồi Lịch Grégorien cũng được người dân dùng vào năm 1586. Năm sau, tới lượt nước Hung Gia Lợi dùng Lịch mới này.

Việc cắt bỏ 10 ngày làm cho thời gian mất hẳn tính liên tục, nên đã khiến nhiều xứ Cơ Đốc giáo cũng phản đối mãnh liệt trong khi đó, các tín đồ Tin Lành còn chống lại một cách lâu dài hơn. Nhà thiên văn danh tiếng Kepler nói rằng “các người Tin Lành ưa thích ngày tháng sai lệch với mặt trời hơn là đồng ý với Giáo Hoàng”. Sự chống đối còn được nhiều người góp công vào, chẳng hạn như học giả người Pháp Joseph Scaliger với các bài chỉ trích. Tại nhiều nơi, người ta đã phải dùng binh lực để dẹp các vụ hỗn loạn. Cuối cùng các tín đồ Tin Lành tại Hòa Lan, Đức và Thụy Sĩ cùng dùng Lịch Grégorien nhưng trễ hơn một thế kỷ sau, vào khoảng năm 1700.

Hai nước Anh và Thụy Điển chính thức dùng Lịch Grégorien vào năm 1752. Tại nước Anh sau ngày mồng 2 tháng 9 là ngày 14 tháng 9: người Anh đã phải bỏ đi 11 ngày bởi vì năm 1700 đã đi qua. Như vậy tháng 9 năm 1752 là tháng ngắn nhất trong Lịch Sử của Đế Quốc Anh. Tại nước Anh, việc sửa đổi lịch đã khiến cho trên nhiều đường phố, các tín đồ Tin Lành vừa biểu tình, vừa hô khẩu hiệu “hãy trả cho chúng tôi 11 ngày”. Thêm vào đó, việc nước Anh chấp nhận đồng thời ngày mồng Một tháng Giêng làm ngày đầu năm càng làm uất hận các tín đồ trung thành với tập quán.

Tại các lãnh thổ có dân chúng theo Chính Thống giáo (Orthodoxe) như Nga Sô, Hy Lạp, Bảo Gia Lợi và Nam Tư, Lịch Julien vẫn được xử dụng tới tới đầu thế kỷ 20. Vì các năm thế kỷ 1700, 1800 và 1900 đều được tăng thêm một ngày, nên từ mồng Một tháng 3 năm 1900, lịch của tín đồ Chính Thống giáo sai biệt với Lịch Grégorien 13 ngày. Về sau Giáo Hội Chính Thống cũng bắt đầu dùng Lịch Grégorien khiến cho thứ lịch này có tính quốc tế.

2/ Lịch Giáo Hội (Calendrier écclésiastique) .

Lịch Giáo Hội La Mã có mục đích tính toán về các ngày lễ tôn giáo. Trong khi các thứ lịch khác chỉ căn cứ vào mặt trăng hay mặt trời, lịch Giáo Hội lại liên hệ tới cả hai. Giáo Hội phân biệt hai thứ lễ: ngày lễ cố định và ngày lễ lưu động, nhưng bởi vì có khi cố định đối với lịch mặt trời, có khi cố định đối với lịch mặt trăng, nên các sự cố định hay lưu động này không có tính chất đặc thù.

Lịch Giáo Hội là thứ rất phức tạp, các phép tính liên quan tới lịch được gọi là “comput” do chữ “computare” là “tính”. Mục đích của comput là xác định ngày Lễ Phục Sinh (Pâques).

Các ngày lễ tôn giáo đều phụ thuộc vào Lễ Phục Sinh. Ngày Chủ Nhật thứ 9 hay 63 ngày trước Lễ Phục Sinh là Lễ Chủ Nhật Thất Tuần (Septuagésime) . Ngày Chủ Nhật của Hội Giả Trang (dimanche de Carnaval) hay Quinquagésime trước Lễ Phục Sinh 7 tuần lễ. Sau ngày đó là ngày Thứ Tư Lễ Di Hài (Mercredi des Cendres). Lễ Hiện Xuống (Pentecôte) đi sau Lễ Phục Sinh 7 tuần, trước ngày lễ này là Lễ Thăng Thiên (Ascension) rơi vào ngày thứ Năm. Ngày Chủ Nhật sau Lễ Hiện Xuống là Lễ Tam Vị Nhất Thể (Trinité). Còn nhiều ngày lễ khác nhưng quan trọng nhất vẫn là Lễ Phục Sinh.

Ngày Lễ Phục Sinh Do Thái (Pâques juive) bắt đầu vào ngày 14 tháng Nisan. Sở dĩ ngày trăng tròn này được chọn vì vào thời xa xưa, ánh sáng trăng rất cần thiết cho lữ khách ban đêm. Ngày 15 Nisan là ngày tiệc tùng rồi tới ngày 16 có lễ dâng lên Chúa một nhánh lúa nặng hạt: tại Palestine, lúa mạch chín sớm nhất sau ngày Xuân Phân, vào khoảng đầu tháng 4. Vậy người cổ xưa đã cử hành Lễ Phục Sinh Do Thái vào lúc trăng tròn đầu tiên của mùa Xuân.

Theo Giáo Hội La Mã, Chúa Jesus Christ đã cử hành 3 lễ Phục Sinh. Tới Lễ Phục Sinh thứ tư, vào trước hôm chết, Chúa đã đặt ra Thánh Thể (Eucharistie) và buổi họp các Tông Đồ (la Cène) ở vào ngày thứ Năm, 14 tháng Nisan. Ba ngày sau, tức là vào ngày 17, Chúa Jesus sống lại. Vì vậy các tín đồ Thiên Chúa giáo muốn rằng Lễ Phục Sinh phải rơi vào ngày Chủ Nhật đầu tiên sau ngày trăng tròn của mùa Xuân.

Căn cứ vào các sự kiện theo thiên văn học, các nhà niên biểu (chronologiste) đều kết luận rằng sự phục sinh của Chúa Cứu Thế đã ở vào ngày Chủ Nhật, mồng 5 tháng 4 năm 33. Nhưng việc cử hành Lễ Phục Sinh đã được thực hiện vào nhiều ngày khác nhau: ngày 17 Nisan, ngày Chủ Nhật đầu tiên sau ngày 17 tháng Nisan. Một số tu sĩ lại theo ngày lễ Phục Sinh cổ Do Thái, tức là ngày 14 Nisan. Tuy nhiên, đa số tín đồ Thiên Chúa giáo và cả Giáo Hoàng đều chấp nhận ngày Chủ Nhật theo sau ngày 14 Nisan (vào tháng 3).

Sau 3 thế kỷ chưa tìm ra được một giải pháp ổn thỏa, Hội Nghị Tôn Giáo Nicée mới đề ra quy tắc mà ngày nay người ta còn áp dụng: “Ngày Lễ Phục Sinh là ngày Chủ Nhật sau 14 ngày mặt trăng và tuổi trăng này rơi vào ngày 21 tháng 3 hay liền sau đó” (Pâques est le dimanche qui SUIT le 14è jour de la Lune que atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après). Theo như quy tắc này, Lễ Phục Sinh có thể rơi vào các ngày từ 22 tháng 3 tới 25 tháng 4, tức là ở vào một trong 35 ngày khác nhau.

Sau Hội Nghị Tôn Giáo Nicée và do các bất đồng ý mà Lễ Phục Sinh đã được cử hành vào các ngày không thống nhất, và tình trạng này còn tồn tại tới thế kỷ thứ 9 hay hơn nữa. Nhờ các điều tìm kiếm về comput julien của tu sĩ Denys le Petit mà từ thế kỷ thứ 6 tới năm 1582, Giáo Hội La Mã đã căn cứ vào đó để tính toán ngày Lễ Phục Sinh.

Vào năm 432 trước Tây Lịch, Méton đã khám phá ra tính chất sau đây: 19 năm mặt trời bằng 235 tuần trăng, như vậy sau 19 năm, các biến tướng (phase) của mặt trăng sẽ trở lại như cũ và do đó, người ta có thể tiên đoán về các ngày trăng tròn và điều chỉnh trước cho lịch có thể thích hợp cả với mặt trời và mặt trăng.

Lý thuyết của Méton rất đặc sắc: nếu gọi L là tuần trăng, B là năm chí tuyến, A là năm julien, thì L = 29.530588 ngày, 235 L = 6,939.6882 ngày; A = 365.25000 ngày, 19 A = 6,939.7500 ngày, B = 365.242200 ngày, 19 B = 6,939.6018 ngày. Như vậy sau 19 năm julien, sự sai biệt là 1 giờ 30 phút hay 1 ngày sau 17 chu kỳ Méton (hơn 320 năm). Căn cứ vào chu kỳ Méton, các nhà khoa học đã lập ra Lịch Vĩnh Viễn chỉ các ngày trăng mới (calendrier perpétuel des nouvelles Lunes du comput julien).

Thực ra các tuần trăng không bằng nhau mà thay đổi trong khoảng 14 giờ. Sự sai nhầm còn tăng thêm vì các ngày nhuận và cần đến 4 chu kỳ Méton mới có một số ngày chẵn (1 chu kỳ Méton = 6,939.75 ngày), nên việc tiên đoán về các biến tướng của mặt trăng chỉ được kể là gần đúng. Rồi các năm tháng cứ trôi qua, sau thế kỷ 16 sự sai biệt lên tới 3 ngày.

Vào năm 1582, khi Giáo Hoàng Grégoire sửa đổi lịch Julien thì đối với lịch mặt trăng, các số vàng (nombre d’or) cũng được thay thế bằng các gia số (epacte do tiếng Hy Lạp épiaktos là (số) thêm vào). Mặc dù cải tiến mới này, Lịch Giáo Hội vẫn chưa trùng hợp với mặt trăng. Sở dĩ có sự sai biệt vì các gia số chỉ trù liệu về chuyển động trung bình của mặt trăng. Nhờ Khoa Thiên Văn mới, các nhà khoa học biết rằng do sự sai biệt mà Lễ Phục Sinh lại có thể cử hành sớm hơn hoặc trễ hơn dự định 1 tuần lễ, có khi tới 1 tháng. Về sau các nhà khoa học dùng gia số và chủ tự (lettre dominicale) để tính ngày Lễ Phục Sinh trong lịch Grégorien. Cũng vì chu kỳ của các chủ tự (cycle dominical) là 28 mà một cuốn lịch có thể dùng lại 28 năm sau.

3/ Lịch Trung Hoa.

Vào năm 213 trước Tây Lịch, Tần Thủy Hoàng ra lệnh đốt sách, chôn học trò, làm cho ngày nay người ta khó lòng biết chắc chắn các niên biểu của người Trung Hoa vào thời cổ xưa. Người Trung Hoa cho rằng 20 thế kỷ trước Tây Lịch, tổ tiên của họ đã biết một năm có 365 ngày¼ và đã dùng một năm 366 ngày tiếp theo 3 năm 365 ngày. Sự kiện này còn bị nghi ngờ nhưng chắc chắn, người Trung Hoa đã dùng lịch 12 tháng có 30 ngày và 29 ngày liên tiếp.

Người Trung Hoa đã kiểm soát lịch bằng cách dùng bóng của cây gậy (gnomon) đo lúc chính ngọ vào ngày đông chí. Họ còn cho rằng đã tìm thấy một thứ chu kỳ 19 năm tương tự như chu kỳ Méton.

Người Trung Hoa tính lịch theo Can và Chi, bắt nguồn từ Kinh Dịch. Có 10 Can là: Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý. 12 Chi được kể như sau: Tý, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi.

Lịch của người Trung Hoa không những được tính căn cứ vào sự chuyển vận của mặt trăng mà còn dựa vào các hiểu biết về Lý Số. Sau một khoảng thời gian khá dài, Lịch Trung Hoa cũng bị sai lệch với bốn mùa. Vào năm 1629, Vua Trang Liệt đã nhờ 2 nhà truyền giáo tây phương là Rho và Terranz góp công vào việc sửa đổi lịch. Hai vị linh mục này rất giỏi về thiên văn, đã xúc tiến việc cải tổ nhưng chưa thành thì linh mục Terranz qua đời. Công việc trên được linh mục Shall tiếp nối. Nhờ công trình của 3 nhà truyền giáo này mà Bộ Khâm Định Vạn Niên Thư được hoàn tất. Đây là một bộ sách tính lịch rất giá trị, đã chứa đựng nhiều thay đổi theo nền Thiên Văn Học của phương Tây và cho các kết quả về ngày tháng từ năm 1624 tới năm 2020.

Tới đời Vua Khang Hy, Bộ Luật Thượng Khảo Thành cũng được làm xong với sự bổ chính của hai linh mục A. Pereyra và J. Royler. Một bộ luật luật thứ ba khá quan trọng ra đời dưới thời Vua Càn Long, là Bộ Khâm Định Hiệp Ký Biên Phương. Trong bộ luật này, người làm lịch đã chú trọng rất nhiều đến Lý Số và đã bỏ bớt một phần nào các yếu tố do nền Thiên Văn Học mang lại.

4/ Lịch Cộng Hòa (Calendrier Républicain).

Sau Cuộc Cách Mạng Pháp năm 1793, Hội Nghị Quốc Ước (Convention) đã ra một đạo luật ngày 6/10/1793 nói về cách dùng một thứ lịch mới. Các nhà cách mạng Pháp đã lấy ngày 22/9/1792 làm ngày đầu tiên vì do sự ngẫu nhiên, ngày tuyên bố nền Cộng Hòa rơi đúng vào ngày Thu Phân khi phân điểm đi qua kinh tuyến Paris.

Theo Lịch Cộng Hòa, một năm có 12 tháng, mỗi tháng có 30 ngày. Tên gọi các tháng được ấn định theo quy ước Fabre d’Eglantine, đều có một âm điệu rất kêu tai và có vần cuối phụ thuộc vào từng mùa.

Mùa Thu: Vendémiaire (tháng hái nho), Brumaire (tháng sương mù), Frimaire (tháng sương giá)
Mùa Đông: Nivôse (tháng tuyết), Pluviôse (tháng mưa), Ventôse (tháng gió)
Mùa Xuân: Germinal (tháng mầm lá), Floréal (tháng hoa), Prairial (tháng cánh đồng)
Mùa Hạ: Messidor (tháng gặt hái), Thermidor (tháng nhiệt), Fructidor (tháng trái cây).

Theo lịch mới này, một năm có 5 ngày phụ xếp vào cuối tháng Fructidor, rồi cứ 4 năm lại có thêm 1 ngày nhuận được gọi là Ngày Cách Mạng (jour de la Révolution). Các năm nhuận 3, 7, 11... không trùng hợp với các năm nhuận theo lịch Grégorien. Các ngày trong tháng được xếp đặt làm 3 đợt, mỗi đợt 10 ngày (décade) và các tên gọi như sau: primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi, décade.

Chủ trương của các nhà làm Lịch Cộng Hòa là muốn cho thứ lịch mới này được toàn thể các nước trên thế giới xử dụng, giống như họ đã dùng hệ thống mét. Nhưng thật là trái ngược khi các tên tháng kể trên lại chỉ thích hợp với bốn mùa của nước Pháp. Vì thế đây chính là yếu điểm bị chỉ trích của Lịch Cộng Hòa.

Lịch Cộng Hòa thực ra chỉ được dùng trong 12 năm. Hoàng Đế Napoléon đã ra đạo luật ngày 9/9/1805 hủy bỏ thứ lịch này kể từ ngày 1/1/1806 và như thế, năm Cộng Hòa thứ 14 bắt đầu từ ngày 23/9/1805 (tính theo lịch Grégorien) chỉ kéo dài 3 tháng 8 ngày./.